基础数学示例

$c = 3 c^{2} + 8 c + 6$

解题步骤 1

因为 $c$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$3 c^{2} + 8 c + 6 = c$

解题步骤 2

将所有包含 $c$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $c$ 。

$3 c^{2} + 8 c + 6 - c = 0$

解题步骤 2.2

从 $8 c$ 中减去 $c$ 。

$3 c^{2} + 7 c + 6 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = 7$ 和 $c = 6$ 的值代入二次公式中并求解 $c$ 。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot 6$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $6$ 。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 72}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

从 $49$ 中减去 $72$ 。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 23$ 重写为 $- 1 (23)$ 。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (23)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ 。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{6}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$c = - \frac{7 - i \sqrt{23}}{6}, - \frac{7 + i \sqrt{23}}{6}$

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